옥타브(octave)의 음양순환

카테고리 없음 2020. 5. 24. 18:12

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옥타브(octave)의 음양순환

옥타브(octave)란 주파수가 두배 차이가 나는 두 음 사이의 음정입니다. 예를들어 음높이가 300Hz인 음과 600Hz인 음사이의 음정은 옥타브입니다. 이것을 1옥타브라고 한다면 600Hz인 음과 1,200Hz인 음사이의 음정은 2옥타브 관계가 됩니다.

동양에서는 5음계, 서양에서는 7음계를 사용하였습니다. 동양이나 서양이나 음정은 완벽하지않고 서로 근사치로 표현하게 됩니다. 따라서 어느정도 만들기 나름입니다.

하나의 옥타브안에는 12음계가 존재합니다. 피아노건반은 보통 88개이며, 12 X 7 = 84이므로 피아노 건반은 대략 7옥타브의 음역대를 낼 수 있습니다.

<그림출처 : Pythagorean comma - 위키백과>

위의 표는 왼쪽은 하나의 옥타브에서 가지는 12음의 진동수 비율이고, 오른쪽은 옥타브끼리의 진동수의 비율입니다.

<그림출처 : Harmonic - 위키백과>

위의 그림에서 줄의 정상파가 조화진동할때 가장 진폭이 작은 시점인 노드(점)부분은 각 배음(harmonic)의 진동수가 정수배인 지점을 나타냅니다. 배음은 협화음을 내는 조화적인 음정입니다. 만약 기본 진동수를 음의 기준음인 라음 440Hz로 적용한다면, 1옥타브 높아질때 880Hz가 되고, 하나의 노드는 440Hz를 의미하므로 λ = 2/7인 배음의 진동수는 440HzX7=3,080Hz가 됩니다.

<그림출처 : Musical keyboard - 위키백과>

위의 건반 그림은 일반적인 피아노 건반보다도 더 많은 음을 가지고 있습니다(0~9옥타브의 음을 낼수 있음. 이는 16~20,000Hz로써 인간이 들을 수 있는 가청영역). 그리고 건반마다 헤르츠가 나옵니다. 우리가 보통 알고있는 도의 진동수는 262Hz이며, 라는 음의 기준음으로써 440Hz의 진동수를 가지고 있습니다. 이것은 4옥타브에 해당되는 음역입니다.

<그림출처 : 옥타브 - 나무위키>

옥타브는 주파수(Hz)가 두배 차이나는 음정이므로, 도,레,미... 등 같은 특정 음정은 옥타브마다 주파수의 차이가 정확히 두배 차이가 납니다. 이렇게 되면 진동이 두배로 빨라지거나 느려집니다. 따라서 하나의 옥타브내의 12음은 다양한 특정 주파수의 음색을 가지고 있고, 옥타브와 옥타브 사이는 진동의 빠르기가 됩니다. 이것은 음악이 순환성(주기성)이 있기 때문에 가능한 것으로 마치 주기율표의 원소들처럼 주기(period)와 족(group)을 가지게 됩니다. 따라서 위의 표가 주기라면 아래 표는 족이 됩니다.

순정율

평균율

한옥타브사이의 12음계를 맞추기위해 수학적으로 비율을 만듭니다.

한 옥타브내에 12음계는 간단한 정수비가 성립하지 않습니다.(진동수의 비가 서로 정수비일때 협화음이 난다. 하지만 한쌍의 음을 완벽하게 잘맞추면 이것과 어울리는 다른 한쌍의 음은 불협화음이 되는데, 피타고라스의 순정율외에도 여러가지 순정율이 고안되었지만, 이러한 문제를 해결할 수 있는 방법은 사실상 없다.). 따라서 현재의 음계는 근사치의 음정을 실용적으로 균등하게 12음으로 나눈 평균율을 사용합니다. 평균율은 간단한 정수비가 성립하지 않습니다.

위의 그림은 반음계(Chromatic scale)를 나타낸 것으로써, 도,도#,레,레#,미,파... 12개의 반음계로 이루어진 음계입니다. 12음을 평균율로 정확히 나눈 다음, 5도 차이만큼의 대칭성과 순환성을 나타내는 그림입니다. 5도 차이가 나면서 시계방향 또는 반시계방향으로 계속 순환하게 되면 위와 같은 그림이 나타나며 처음에서 시작했던 곳에서 다시 끝이 납니다. 하나의 옥타브가 완성됩니다. 이것을 순서대로 나열하여 올림계통(#)의 조성과 내림계통의 조성(b) 그리고 바깥쪽은 장조와 안쪽은 단조 등의 관계를 시각화 시킨 오도권(circle of fifrhs)으로 표현하기도 합니다.

<그림출처 : Circle of fifths - 위키백과>

오도권의 12음의 원형배치를 통해 음의 순환성과 근친관계 그리고 대칭성 또한 이명동음의 관계를 알 수 있습니다. 예를들어 A#과 Bb는 이름은 다르나 똑같은 높이를 가져 음은 같습니다. 사도권(circle of fourths)에서 4도는 5도의 보충음정이므로 4도는 5도를 뒤집은 것(좌우의 순환방향이 바뀜)과 같으므로 좌와 우의 대칭과 같습니다. 따라서 4도권도 12번 반복하면 원래의 음과 같은 음으로 돌아옵니다.

모든 옥타브와 옥타브는 위와 같은 관계가 성립합니다.

<음양사상순환(陰陽四象循環)>

옥타브는 하나의 스펙트럼이고 주기성과 순환성을 갖게되어 음악을 구성하게 됩니다.

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1옥타브

음악학에서는 C1~B1 음을 말한다. C1~B1은 대중 가요에선 -1옥타브를 의미하며 남자 중에서도 신해철이나 하현우의 가수들만 낼 수 있는 매우 낮은 소리다. (자세한건 -1옥타브 참조)

대중 가요 관습에서는 C3~B3의 음을 말하며, 이것을 1옥타브로 부르며 흔히 사람들이 도레미파솔라시라고 말하는 바로 그 부분이다. 평범한 남자들이라면 모두 낼 수 있는 음역대이다. 8음계를 배울 때 쓰는 옥타브 중 하나이다.

음악학을 안 배우고 피아노를 배우는 사람들 사이에서는 낮은 음으로 통한다. 이런 관습은 기준음을 1옥타브로 설정하는 걸 기반에 두는데, 피아노의 기준음은 C4이기 때문.